アニメ情報集めちゃいました。

時ははるか未来。ＮＥＵＥ（ノイエ）と呼ばれる銀河に存在する惑星セルダール。セルダール星には別の銀河ＥＤＥＮ（エデン）にあるトランスバール星との友好関係の元に作られた、トランスバール市が存在する。そこにトランスバール軍によって設立された５人の女の子による特殊部隊、それがルーンエンジェル隊である。精鋭であるルーンエンジェル隊は紋章機と呼ばれる戦闘機を駆り、広大な宇宙を舞台に大活躍！　のはずだったのだが…彼女たちは一筋縄では行かない隊員だらけだったのだ！　マイペースな５人が、気の向くままに何もなくても縦横無尽のドタバタ騒ぎを大展開！果たして一体どんな愉快な事件が起きるのか！？　ハイテンションＳＦアクションコメディの決定版！
[公式サイトより抜粋]

全てを「くじびき」によって決める立橋院学園。そこは政界、財界、芸能界などあらゆる分野に優秀な人材を送り続けており、生徒会の権力は国家に匹敵するほどであった。
不幸体質だったはずの榎本千尋は、何故か強運の持ち主ばかりが集まる立教院学園に合格、果ては最初のくじびきで次期生徒会会長候補のくじまで引き当ててしまった。副会長候補には千尋の幼馴染で幸運続きの天真爛漫少女、秋山時乃。書記候補には天才マッド・サイエンティストの上石神井蓮子。会計候補には偶然くじを拾ってしまい小学部にもかかわらず候補になってしまった朝霧小雪。彼らが生徒会の地位に立つには、現生徒会からの過酷な指令をこなし、1年間の見習い期間と本番の1年間をクリアしなければならない。もし一人でも、１回でも失敗すれば、連帯責任として候補生全員退学となるリスクをともなうのだ。

偉大なる地位を持つ現生徒会には、超人的な演算処理能力を誇るアメリカ系関西人の会計リサ・ハンビー、霊剣「残月」を携え圧倒的な戦闘能力を持つ如月香澄。そして現生徒会長は千尋と時乃の幼馴染、律子・キューベル・ケッテンクラートだった。
[wikiより抜粋]

小さな海岸沿いの観光地楢崎町。この街では2つの超常現象が起こっている。1つは1年中消えることなく架かっている「虹」。そしてもう一つは、この街に生まれ住む人が誰かにたった一度だけ願いを叶える贈り物を贈れる「Gift」という不思議な魔法。主人公は楢崎町に住む志摩野学園の2年生。そんな主人公にかつて一緒に暮らしていたが、ある事情で別れなければならなかった義妹の莉子が戻ってくる事になった。再会した義妹、いつも一緒の幼馴染、そして新しい出会い。動き始めたヒロイン達の物語に主人公はたった一つの「Gift」を探していく。
[wikiより抜粋]